☉ 실험 1 : 1자유도진동계의 자유진동
☉ 실험 목적
스프링과 질량으로 구성된 간단한 1자유도진동계의 자유진동을 Fourier Transform(FFT)한 주파수 분석 그래프를 통해 진동계의 고유 진동수를 알아보고 스프링 질량의 고려 유무에 따른 스프링상수k값을 구한다. 또한 가속도 데이터를 통해 감
진동수
감쇠 성분이 없는 진동계의 고유 진동수를 비감쇠 고유 진동수라 한다. 예를 들면 1 자유도의 속도에 비례하는 점성 감쇠를 갖는 진동계에서 질량을 , 스프링 상수를 라고 하면 다음 식으로 표시한다.
? 실험결과
주파수 영역
1. 측정 가속도-시간 데이터를 Fourier Transform(FFT)한 주파수 분석
진동은 필연적이며 이 진동을 이해하고, 제어하는 작업은 진동 엔지니어의 매우 중요한 과제중의 하나이다. 본 실험에서는 외팔보의 진동특성을 실험으로 파악하고 이론적 해석결과와 비교한다. 이러한 공학실험을 통해 보의 진동특성을 파악하게 되고, 진동의 중요성, 공진의 중요성을 체험하게 된다
실험에서는 질량체가 달린 외팔보로 구성된 단순 진동구조물의 충격 가진 실험을 통하여 진동의 실험해석에 관련된 실험 기법과 기초 개념을 습득시킨다. 단순 진동 구조물의 충격 가진 실험을 통한 시간역 진동특성과 주파수역 진동특성을 실험적으로 해석하는 과정을 통해 진동계의 가진, 가진력 및
진동실험에서는 보에 설치된 가진모터를 작동하여 불평형 관성력에 의한 조화 가진력을 발생시켜서 진동계를 가진시키고, 그에 따른 가진 응답을 측정한다. 이로부터 확대율 및 위상각을 측정하고 고유진동수와 감쇠비를 구한다.
3. 관련이론
진동계는 비교적 간단한 구조의 1 자유도 회전 진
1. 실험목적
1,2자유도계에서 감쇠가 있을 때와 없을 때 물체의 진폭비를 구하여 이를 이용하여 고유진동수를 구한다.
2. 실험방법
(1) 실험장치를 설치한다.
(2) 주파수를 10~40Hz까지 1Hz만큼씩 증가시키면서 를 구한다.
(3) X2/X1을 하여서 진폭비를 구한다.
(4) 이 때에 진폭비가 갑자기 매우 커지는
축의 댐핑을 무시하면 , 이므로,식(c)-2는
식 (c)-3
와 같이 요약될 수 있다.
이 방정식을 풀게 되면, , 라고 해를 가정하였을 때,
, 형태가 된다.(homogeneous solution은 고려하지 않았다.) 즉, 정리하면,
식 (c)-4
, ,
가 된다. 여기서 와 의 크기는 같고, 같은 진동수로 진동하며 위상이 90°
(b) 위의 그림에 도시된 축 시스템의 경우 이론적으로 데이터가 Maxwell의 상반정리를 만족하게 된다. 즉, 1의 노드에 가속도계를 장착하고 3번에서 임팩트 해머를 때리는 것이나 3번에 가속도계를 장착하고 1번에서 임팩트 해머를 때리는 것의 주파수 응답은 동일하다. 그러나 실험과정에서 이런 상반 정
진동수를 구하여 시스템이 불안정함을 보이시오.
(단, 자이로 효과는 무시한다. Hint; 자이로 효과를 무시하면 x축의 성분들과 y축의 성분들이 각각 독립적으로 계산된다. 그러므로 x나 y 두 성분 중 한 가지 성분만 해석해도 무리가 없다.)
3번 문제에서 모델링한 state space equation을 통하여 얻은 matrix의
변동에 의해 크랭크 축 등이 비틀리거나 할 때 발생하게 된다. 0.5배, 1.5배, 2배 등의 주파수로 나타나며, 작용하는 힘이 모두 주기성을 가져서 의 형태로 표현이 될 수 있다.
예) 비행기 운행 중 날개에 충돌하는 공기와 비행기 내부진동의 차이, 기어나 체인으로 연결되어 있는 기계들, 자동차 엔진